부동산 거래 문제? 월세 부담해야 할까요?

저희가 살고 있는 월세방이 있는데 계약기간이 많이 남은 상황에서 갑자기 이사를 가야 할 일이 발생했습니다. 그래서 급하게 세입자를 찾아 부동산에서 계약서를 작성했는데, 입주 직전에 보증금을 낼 돈이 없다며 한달 미루겠다고 요청했습니다. 이에 관해 궁금한 사항이 있습니다. 제가 다시 월세를 부담해야 하는지요? 다른 집으로 이사를 가기 위해 이미 계약금을 내고 계약서를 작성했는데, 세입자의 입주 미루기로 인해 다시 월세를 부담해야 할지 고민스럽습니다. 그리고 세입자가 한달 미루겠다는 대신 한달치 월세를 제게 주겠다고 한다면 이게 법적으로 문제가 될까요? 이에 대한 답변을 부탁드립니다.