이사 전 근저당 해지 관련 질문

집을 매각하고 새로운 집으로 이사를 준비 중입니다. 기존 주택 구매 시 받은 주담대 중 일부가 남아있습니다. 새 집의 잔금일 이전에 근저당을 해지해야 하는데, 1. 잔금일 이전에 기존 은행에 미리 알려야 하는지요? 그 타이밍은 언제쯤이 적당할까요? 2. 또한, 은행에서 소개한 법무사에게도 수수료를 지불해야 할까요?