왼손 마비로 수급자 된 59세, 주거 이전 및 LH청년 전세주택 신청 가능한가요?

왼손이 마비돼 수급자가 된 59세 여성입니다. 현재 가평에 300-30만원짜리 산 중턱에 거주하며, 30세와 28세의 아들 둘이 있습니다. 김포, 부천, 안양, 인천 등으로 임대주택이나 전세임대로 이사할 방법이 있는지 궁금합니다. 큰아들은 돈벌이가 부족하여 LH청년 전세주택을 신청하고 있습니다. 둘째 아들은 안양에서 근무 중이며 1년째 다니고 6개월째 정직원이 되었습니다. 월급은 250만원이며 잔업이 있을 때는 300만원을 받습니다. 현재 500-30만원짜리 월세를 내고 있는데 전세로 옮길 방법이나 월세 지원금에 대한 정보를 원합니다. 부모로서 좋은 제도를 알려주어 혜택을 받을 수 있도록 도와주시길 간절히 부탁드립니다. 어떻게 해야 할지 정보를 부탁드립니다.