임대차계약서 문제로 인한 이주비 고민

재개발이 진행 중인 지역에 거주하는 사람입니다. 제 친구가 해당 지역의 재개발에 투자하여 집을 구매하고, 저는 8년 동안 월세로 그 집에 거주해왔습니다. 전입신고는 5년 전에 했습니다. 이제 이주기간이 도래하여 이주비 문제가 발생했습니다. 제가 친구 명의로 집을 빌려 살다가 이번 이주비로 인해 임대차계약서를 작성해야 한다는데, 계약을 하지 않고 살고 있어서 어떻게 해야 할지 막막합니다. 집주인이 친구이기 때문에 협의 가능성이 있을 것으로 생각되지만, 이런 상황에서 어떤 방법이 있는지 궁금합니다.