고시원에서 임대차 계약 신고를 하지 않고 퇴거해도 되는지 궁금합니다

직장을 이유로 다른 지역에 이사와서 고시원에서 생활하고 있는데, 월세가 50만 원이라고 합니다. 입주한지 일주일이 지났지만 임대차 계약 신고를 하지 않았습니다. 계약서에 임대인 정보가 빠져 있어서 주민센터나 정부 사이트에서도 신고를 할 수 없는 상황입니다. 그래서 한 달 계약 후 보증금만 받고 퇴실할 예정입니다. 하지만 한 달도 안 된 상황에서 퇴실할 때 임대차 계약 신고를 하지 않아도 괜찮을까요? 전입신고만 하고 해당 지역구에서 거주하는 것으로 인정받을까요?