택시사고 후 대인접수 거부 시 대처 방법 고민 중

택시를 타고 있던 중에 뒤에서 충돌사고를 당했어요. 사고 당시는 큰 충격은 없었지만 몸이 흔들릴 정도의 충격을 받았습니다. 하지만 사고 당시 아무런 증상도 없어서 가해차주와 연락처를 교환하지 않고 집으로 돌아왔어요. 하지만 다음 날부터 허리 통증을 느끼기 시작했고, 사고 후 몇 일이 지나자 통증이 더해졌습니다. 이에 택시 기사를 통해 가해차주에게 대인접수를 요청했지만 거부당했습니다. 이에 대해 어떻게 대처해야 할지 고민 중입니다. 현재 진행한 사항은 병원 진단서 발급과 경찰서 방문을 계획 중입니다. 그런데 가해차주의 정보로는 대물처리 사건번호, 보험사 및 보상담당자 연락처 등만 알고 있어서 경찰서에서 교통사고 확인원을 발급 받을 수 있는지, 경미한 사고의 경우 교통사고접수를 받지 않는 경우가 있는지 궁금합니다. 또한 통원치료 후 세부내역서 발급과 가해차주 보험사에 직접 청구를 위한 절차를 어떻게 진행해야 하는지 고민 중입니다. 도움을 부탁드립니다.