버팀목전세자금대출 만료와 집계약 만료일의 관계

집 계약 만료일이 5월 29일이지만, 버팀목 전세자금대출 만료일은 6월 29일로 되어 있습니다. 만약 6월 5일쯤 집을 이사한다면 은행에 버팀목 연장 신청을 해야 할까요? 아니면 집 계약 만료일에 반드시 대출을 상환해야 하는 것인지에 대한 궁금증이 있습니다.