연말정산 부양가족 등록 관련 질문

저희 아버지가 수급자이자 장애인으로 등록되어 계시는데, 조합택시를 운행하며 월 130만원 정도의 급여를 받고 계십니다. 수급자이지만 생계급여는 받지 않고 수급자 유지만 되고 계시며 근로소득이 500만원을 초과하고 있습니다. 연말정산을 받아오던 중 부양가족으로 등록하여 아버지를 제외해야 하는지 궁금합니다. 국세상담센터에서 짧게 문의했을 때는 부양가족 등록이 어려울 것이라는 답변을 받았지만 명확한 해결책을 얻지 못해 글을 올립니다. 이런 경우 어떤 조치를 취해야 하는지 궁금합니다.