주택 매매 후 잔금 전 집 비워야 할까요?

주택 매매가 결정되어 2월 말에 이사 예정입니다. 매매 후 새로 이사갈 집은 1월 말에 이사를 떠난 후 수리와 청소를 하고 여유 있게 들어가려고 계획 중이었어요. 그런데 기존 집에 이사올 사람이 인테리어를 마치고 들어오길 원하며, 잔금은 말일에 주겠다고 하면서 미리 이사를 나가기를 요청했어요. 현재는 2월 말에 이사하고 싶지만, 약 일주일 정도 앞당겨 20일쯤 짐을 빼고 26일이나 28일쯤 잔금을 받아도 괜찮을까요? 이런 경우에는 어떻게 해야 할지 궁금합니다.