상속세와 1가구 2주택 문제, 어떻게 해야 할까요?

상속 및 양도소득세에 대해 궁금증이 생겨 질문을 올립니다. 제 상황을 간단히 설명하자면 다음과 같습니다. 부모님은 아파트와 다세대주택을 소유하고 계시고, 저는 미혼으로 무주택 상태입니다. 근로소득도 있습니다. 문제가 되는 주택은 어머니 소유의 다세대주택으로, 공시가격은 약 4.5억 원이고 매도 예정가는 11억 원입니다. 어머니가 사망하면 상속받게 될 예정이며, 상속 후 6개월 이내에 매도할 가능성이 높습니다. 이때 공시가격이 5억 미만이라 상속세가 발생하지 않을지, 상속 당시 시가와 매도가가 같다면 양도소득세가 발생하지 않을지 궁금합니다. 또한, 저는 부와 같은 세대에 속해 있으나 어머니 주택을 전입신고하여 분리세대를 해야 할지, 이것이 양도세나 상속세에 영향을 미칠지 궁금합니다. 마지막으로, 상속받은 주택이 「소득세법상 상속주택 특례」에 해당하여 일시적으로 1가구 2주택 중과 배제나 비과세 혜택을 받을 수 있는지도 궁금합니다. 세금을 최소화하기 위해 전입신고와 세대분리가 필요한지, 그리고 가장 안전한 매도 시점은 언제일지에 대한 조언을 부탁드립니다. 감사합니다.