교통사고 구상권청구에 대한 궁금증

차주인인 나의 차량을 다른 사람이 운전 중에 오토바이와 사고가 발생했습니다. 사고 당시 경찰서에 가지 않았고 사건이 제 이름으로 등록되지 않았습니다. 운전자와 오토바이 운전자가 해결할 것이라고 했지만 3년 후 근로복지공단으로부터 구상권청구 소송이 제기되었습니다. 보험사는 책임보험 한도 내에서 지불하도록 판결이 나왔고, 나머지 금액은 나와 운전자가 공동으로 책임을 져야 합니다. 이에 대해 어떻게 구상해야 할지 양측이 양보할 의향이 없습니다. 강제집행으로 지불하게 되면 구상권청구 소송을 따로 진행해야 하는데, 이때 운전자와 차주인인 나의 책임 분담이 어떻게 결정될지 궁금합니다. 운전자는 내 친구이며 10년 이상 운전 경력이 있고, 가족 차량을 운전해왔지만 보험이 없었던 사실을 이 사고를 통해 알았습니다. 이런 상황에서 구상권 분담 비율이 어떻게 결정될지, 변호사의 경험상 얼마나 알 수 있는지 궁금합니다.