도로 주차 사고 관련 고민

최근 한 커피숍을 다녀오는데 도로 우측에 차들이 주차를 하고 있었습니다. 저는 빈 주차 공간을 발견하여 주차를 했고, 주차가 완료된 상태에서 사고가 발생했습니다. 보행로가 있는데도 불구하고 도로를 걸어오던 사람들이 차문에 부딪히는 사고가 발생했습니다. 보험사 측에서는 병원비는 부담해야 한다는 입장을 취하고 있습니다. 이 상황에서 과실은 누구에게 있을까요? 부주의로 아이를 도로로 이끌고 다니는 부모의 부주의도 사고 발생에 영향을 미치는 것일까요? 이러한 사고 상황에서 어떻게 해결해야 하는지 궁금합니다.