교통사고 후 대인보험 처리 관련 질문

토요일에 차를 제가 뒷편에서 브레이크를 밟았더니 살짝 밀려서 충돌했어요. 다행히 상대 차와 우리 차에 큰 손상은 없었고 상대방 차주와 함께 보험처리하기로 했어요. 다만, 옆에 아기가 타고 있어서 아기가 놀랄 수 있겠다 싶어서 병원에 한번 데려가기로 했어요. 보험은 대물접수만 된 것 같은데, 이런 경우에 대인보험도 제가 처리해야 하는 건가요? 그리고 보험사에서 월요일에 상대방에게 전화한다고 하는데, 제가 따로 해야 할 일이 있는 건가요? 보험으로 처리하려고 하는데, 따로 지불해야 할 금액이 있는지 궁금해요. 만약에 있으면 얼마쯤이 필요한 건가요?