125cc 중고 오토바이 등록 문의

중고 125cc 오토바이를 구입했는데, 현재 폐차 상태라고 합니다. 등록을 하려면 어느 구청을 방문해야 하는 걸까요? 제 주소는 전북 정읍이고, 일하시는 곳은 울산시 울주군이신데요. 오토바이는 울산에서 샀습니다. 다른 부분은 이해가 가는데, 이 부분은 어떻게 처리해야 할지 정보를 찾아봐도 안 나와서요. 어떻게 해야 할까요?