종합소득세 신고 후 세급 환급 관련 질문

요즘 종합소득세 환금액을 확인하려고 덧셈 사이트를 이용해보니 돌려받을 돈이 있는 것 같아요. 하지만 덧셈을 통해 환급을 신청하면 수수료가 발생한다고 해서 홈택스에서 종합소득세를 신고하면 수수료 없이 받을 수 있다는 정보를 찾았어요. 하지만 홈택스에 들어가보니 환급 대상이 아니라고 나와요. 종합소득세 신고는 5월에 해야만 환급을 받을 수 있는 걸까요? 이 부분에 대해 잘 모르겠어서 질문을 남깁니다.