신생아 특례 대출 신청 관련 질문

저희 신생아가 6월 2일생이고, 매수할 집은 경남 진주에 위치한 5억4500만원짜리 집입니다. 잔금일은 아직 정해지지 않았으며, 무주택 생애최초 구입자입니다. 기금e든든에 3월초에 신청하고, 사전심사는 일주일 정도 걸린다고 하네요. 3월 17일(중순쯤) 은행 방문하여 대출을 신청했고, 5월 중순에 잔금으로 대출이 실행될 예정입니다. 하지만 몇 가지 궁금한 사항이 있습니다. 첫째, 대출 실행 시 문제가 발생할 여지가 있는지 궁금합니다. 둘째, 청약통장 우대금리는 언제부터 적용되는지 은행마다 다른 것인지 알고 싶습니다. 셋째, 생애최초 혜택을 받으려면 어떤 보증보험에 가입해야 하는지, 결격 사유 등을 확인할 수 있는 사이트가 있는지 알고 싶습니다. 넷째, 저는 6년 이상 육아휴직 중이며, 이것이 대출에 영향을 미치는지 궁금합니다. 다섯째, 와이프가 퇴사할 경우 별도로 퇴직증명을 발급해야 하는지 궁금합니다. 여섯째, 제 연봉이 5천만원 정도인데 4억까지 대출이 가능한지 문제가 없는지 확인 부탁드립니다.