사실혼 10년 배우자의 사망으로 인한 상속세와 증여세 관련 질문

가정 내에서 생긴 상속세와 증여세에 대해 궁금증이 생겼습니다. 아버지가 갑작스럽게 세상을 떠나셨고, 잔고 10만원 정도가 있는 통장을 남기고 다른 재산은 없다고 합니다. 장기간 사실혼 상태인 어머니는 월급을 모두 받아서 생활하고 계시는데, 증여세가 발생할까요? 혼인신고를 하지 않아서 아들에게 상속세가 발생하지 않을 것 같은데, 어머니가 이체해주신 돈으로 증여세를 부과할 수 있는지 여부가 궁금합니다. 10년 동안 월 250만원씩 이체한 기록이 있고, 5년 동안은 350만원을 이체한 적도 있습니다.