부모님의 연말정산 관련 질문

결혼 후 부모님과 별도로 살고 있습니다. 작년에 아버지가 수술을 하기 전까지는 일하셨기 때문에 연말정산시 부양가족으로 등록하지 않았습니다. 하지만 아버지가 건강 이유로 퇴사하셨는데, 이에 대해 몇 가지 궁금증이 생겼습니다. 1. 작년에 아버지의 근로 총급여가 500만원을 넘으면 부양가족으로 연말정산을 신청하면 안 되는 건가요? 2. 실수로 아버지를 부양가족으로 등록하여 인적공제를 신청했을 경우, 어떻게 수정해야 하나요? 3. 아버지는 5월에 따로 연말정산을 해야 하는 건가요? 초보자인 저에게 쉽게 설명해 주실 고수분들께 도움 요청합니다!