법인대표자로 명의대여하여 발생한 지방세 체납 문제

회사대표님의 부탁으로 2016년 법인대표자로 명의를 빌려줬다가, 지방세 체납 문제가 발생했습니다. 회사대표님은 허위로 매입세금계산서를 발행받아 검찰조사와 형사재판을 받아 수감 중에 계십니다. 법인세 지방세분은 모두 소멸되었지만, 법인세 신고시 증빙하지 못한 금액은 대표자가 처리하지 못해 2차 납세의무를 지고 있습니다. 현재 지방세 3600만원과 가산세 2000만원으로 총 5600만원을 체납 중이며, 징수팀 담당자는 소멸시효 27년 11월까지 납부하면 소멸된다는 제안을 하였습니다. 이에 대한 의문을 상세히 상담해보고 싶습니다. 소멸 처리를 위해 2천만원을 납부하면 되는데, 이것이 현실적으로 가능한 조치일까요? 행정절차를 따르는 것이 중요하다는데, 걱정되는 점이 많습니다. 제 명의를 빌려 허위 세금계산서를 발행한 행정소송 판결문과 형사재판 판결문이 있기 때문에 더욱 불안합니다.

이번 상황에서 제가 취할 수 있는 올바른 조치는 무엇일까요? 소멸시효와 관련된 상세한 사항을 알고 싶습니다. 이에 대한 전문가의 조언이 필요합니다.