렌탈 오토바이 무등록, 무보험 사고 후 면허 취득 문제?

배달 중인 투잡하시는 분이 경찰에게 정지를 당한 후 렌탈 오토바이가 무등록이라고 발견되어 억울함을 호소하고 계십니다. 경찰에 진술서를 작성하고 운행을 중단한 상황에서 다음 달 대형면허 시험이 있는데 면허취득에 영향을 받을까 걱정하고 계십니다. 이런 경우 면허 취득이 제한될 수 있을지, 처분은 어떻게 받아야 하는지 등에 대해 답변을 원하십니다. 어떻게 해야 할지 궁금합니다.