차와의 교통사고로 당황한 상황, 어떻게 해야 할까요?

도로와 인도가 구분되지 않는 주택가에서 걸어다니다가 차와 충돌했습니다. 사고는 가게 앞에 주차된 차가 갑자기 후진하면서 발생했어요. 부딪힌 정도로는 옆으로 밀려났고, 외상은 없지만 트렁크 위와 팔이 부딪혀서 아직도 묵직한 통증이 남아 있습니다. 차주는 미안하다고 하지만 차에서 내리지 않고 자기 상황만 설명하고, 약값을 줘야 할지 묻더군요. 처음으로 사고를 당해서 당황스러웠고, 아프면 연락하겠다고 전화번호만 받아왔습니다. 대인 접수 번호를 받고 병원에 가야 한다는 건 알지만, 차주의 반응이 좋아서 조금 당황했어요. 주변에서 보험사나 차주가 대충 처리하려고 한다고 하더라구요. 그렇다면 어떻게 대충 처리하려고 하는 건지 감이 안와서... 대처 방안에 대해 많은 조언을 구하고 싶습니다.