차량 보험 다른 보험사로 변경 가능한가요?

차량을 아직 처분하지 않아서 현재 가입된 보험을 유지해야 하는 상황인데, 토요일에 중고차를 구매하면서 현재 보험사인 '당근'이 가장 저렴하다고 합니다. 하지만 가입을 시도했지만 거절당했고, 주말이라 연락이 어려워서 구매를 위해 다른 보험사 '디B'로 가입을 결정했습니다. 그러나 보험료 차이가 30만원이 발생했습니다. 내일 '당근'으로 먼저 가입을 한 뒤 '디B' 보험을 해지하면 환급을 받을 수 있을까요? 2일만 빠져도 환급이 가능한 건가요?