비상장 주식 매각 시 양도세가 발생할까요?

우리 회사는 자회사 주식을 100% 보유하고 있습니다. 이 주식을 자회사 대표이사에게 매각하려고 하는데, 비상장주식이라서 증권거래세를 내야 한다고 하네요. 그 밖에 양도세나 증여세를 내야 할 필요가 있을까요?