교통사고 후 대처 방법에 대한 질문

버스를 타고 가다가 교통사고가 발생했어요. 기사님이 급정거를 두 번이나 해서 제 손목이 기둥에 부딪혔고, 오른쪽 어깨는 앞좌석에 부딪혔어요. 현재 상대방 보험사에 대인 접수를 받은 상태인데, 처음 겪어서 당황스럽고 어지러워요. 손목, 어깨, 허리가 아프니까 병원에 가려고 하는데, 진단서를 받아서 바로 보험사에 제출해야 할까요? 취준생이라 교육을 받고 있는데, 손목을 사용하는 일인데 손목이 힘들어 걱정돼요. 교통사고 후 대처 방법이 어떻게 되는지 궁금해요.